Zum Potenzial von Anschauung in der mathematischen Hochschullehre

Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik stellt viele Studierende vor verschiedene Schwierigkeiten, wobei der veränderte Umgang mit Anschauung eine besondere Herausforderung sein kann. Es ist denkbar, dass eine stärker anschaulich ausgerichtete Hochschulmathematik die Übergangsproblematik abmildert. Das Hauptanliegen dieser Arbeit besteht daher darin, zu klären, welche Rolle Anschauung in der mathematischen Hochschullehre spielen sollte. Dabei liegt der Fokus auf der Lehrveranstaltung Analysis. Zunächst wir eine Definition von Anschauung entwickelt und verschiedene Einsatzarten von Anschauung werden unterschieden, um diese bezüglich ihrer Angemessenheit zu bewerten. Daran anschließend wird ein Vorschlag vorgestellt, wie durch interaktive dynamische Visualisierungen Anschauung in die mathematische Hochschullehre eingebunden werden kann. Abschließend werden in einer empirischen Untersuchung anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden rekonstruiert, deren Lernprozesse durch interaktive dynamische Visualisierungen unterstützt wurden. Die anschaulichen Elemente werden in einer Typologie zusammengefasst und die so gewonnenen Typen bezüglich des Potenzials, welches diese für das Führen von Beweisen bieten, bewertet.