Wachstum beschreiben und modellieren

Dieses Arbeitsheft ist für den Einsatz in den Klassen 5 bis 7 der Sekundarstufe vorgesehen. Die Arbeitsblätter bieten eine Vielzahl spannender Aufgaben, darunter aktuelle Themen wie die Coronapandemie, zur Wiederholung, Stärkung und Festigung des mathematischen Wissens. Die Kopiervorlagen eignen sich perfekt für das selbstständige Arbeiten und enthalten Lösungen zur Selbstkontrolle.
In der Natur gibt es viele Phänomene, die wachsen und sich vermehren. Ein gleichmäßiges Wachstum über die Zeit hinweg ist leicht verständlich. Exponentielles Wachstum hingegen erfordert Berechnungen und lässt sich nicht intuitiv erfassen. Beispiele hierfür sind das Schachbretträtsel und die Corona-Pandemie.
Wachstumsprozesse sind sowohl in der belebten als auch in der unbelebten Natur von großer Bedeutung. Üppiges Wachstum fasziniert und findet sich oft in Märchen und Legenden wieder. Die ersten Seiten dieses Heftes widmen sich daher dem märchenhaften Wachstum. Ob in Geschichten oder in der Realität - die Mathematik bietet Modelle zur Beschreibung von Wachstumsprozessen, sowohl erwünschten als auch unerwünschten, und berechnet die Wachstumsgrößen.
Beginnend mit Rapunzels Haaren wird das gleichmäßige Wachstum eingeführt. Weitere Beispiele wie die Zunahme von Geldbeträgen im Sparschwein und Zahlenrätsel mit arithmetischen Zahlenfolgen führen zur genauen Definition des linearen Wachstums.
Während das Wachstum der Blüten des Diamantenbäumchens märchenhaft beschrieben wird, verdeutlicht die Geschichte vom reichen Bauern, der dem armen Bauern Weizen gegen Zinsen leiht, das Wachstum von Kapital im modernen Bankwesen.
Die Vermehrung von Hefezellen und Algen erfolgt exponentiell und nimmt stark zu, im Gegensatz zum linearen Wachstum. Dies wird den Schülern der Sekundarstufe 1 durch Aufgaben, Wertetabellen und Diagramme anschaulich erklärt. Die exakte Definition der Exponentialfunktion, die in der Sekundarstufe II erfolgt, wird hier inhaltlich vorbereitet. Ziel ist es, das Verständnis zu fördern, dass exponentielles Wachstum lineares Wachstum schnell überholt.
Ein klassisches Beispiel für exponentielles Wachstum ist die Legende von der Erfindung des Schachspiels, bei dem die Anzahl der Reiskörner auf dem Schachbrett exponentiell zunimmt, ähnlich wie sich Bakterien und Viren vermehren. Dies bietet einen aktuellen und fächerübergreifenden Bezug zur Corona-Pandemie. Begriffe wie Sieben-Tage-Inzidenz und R-Faktor werden zur Beschreibung der Pandemieausbreitung erklärt und durch einfache Aufgaben ergänzt. Rätsel rund um pandemiebezogene Begriffe runden dieses fächerübergreifende Kapitel ab.

44 Seiten, mit Lösungen