Ankündigung

Spalt

Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen

nach Karl Weierstraß

Jetzt vorbestellen! Wir liefern bei Erscheinen (Erscheint vsl. August 2024)

Rezensionen ansehen

Standardpreis

14,99 €

Preisangaben inkl. MwSt. Abhängig von der Lieferadresse kann die MwSt. an der Kasse variieren. Weitere Informationen

Fachbuch

Buch. Softcover

2024

X, 54 S. Etwa 40 S. 15 Abbildungen.

Springer. ISBN 978-3-662-68916-5

Format (B x L): 14.8 x 21 cm

Produktbeschreibung

Dieses essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß'sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.

Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen - mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) - werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß'schen Konstruktion verglichen.

Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).

Der Inhalt

Was ist die Zahl?
Wie werden zwei Mengen aus Brüchen addiert und multipliziert?
Was heißt "gleich" bei unendlichen Mengen von Brüchen?
Warum ist die neue Idee leichter als die beiden anderen?
Was ist eine "Zahlgröße"?

Der Autor

Detlef D. Spalt ist promovierter Mathematiker mit Interesse an Philosophie. Er beschäftigt sich seit bald 50 Jahren mit der Geschichte der Mathematik, insbesondere mit dem Zustandekommen der mathematischen Grundbegriffe. Er verfasste Aufsätze und Bücher und lehrte - überwiegend vor Lehramtsstudierenden - an den Universitäten in Darmstadt, Salzburg, Marburg und Frankfurt.