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Pato

Pseudo-Hermitian Random Matrices

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Fachbuch

Buch. Hardcover

2024

xvii, 178 S. 3 s/w-Abbildungen, 43 Farbabbildungen, Bibliographien.

In englischer Sprache

Springer. ISBN 978-3-031-60293-1

Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm

Produktbeschreibung

This book is a comprehensive guide to pseudo-Hermitian random matrices, their properties, and their role in many models that are relevant to physical processes. The book starts by showing how the concept of pseudo-Hermiticity emerged from studies of PT-symmetric systems which aroused the interest of the random matrix theory community. The chapters that follow discuss the consequences of the pseudo-Hermitian condition to the eigen-decomposition of non-Hermitian matrices, and an investigation of pseudo-Hermitian random matrices in tridiagonal form, discussing the scenario with real eigenvalues, and the appearance of complex eigenvalues generated by unbound and non-positive metrics. Subsequently, the author introduces pseudo-Hermitian Gaussian matrices and their properties including characteristic polynomials, and statistical properties of their eigenvalues. Finally, in the last chapter, the time invariance of the metric is upended and a pseudo-Hermitian model with a time dependent metricis constructed to discuss the time evolution of entangled states.

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