Eigenwertaufgaben in Hilbertschen Räumen

Ein Vorlesungsskript über die Behandlung von Eigenwertaufgaben in Hilbertschen Räumen von Friedrich Stummel und Übungsaufgaben zu den Eigenwertaufgaben sowie zugehörigen Lösungen von Ludwig Kohaupt

Neben Standardmethoden
werden aus der Funktionentheorie
stammende Methoden verwandt
sowie Themen behandelt,
die bisher noch keinen Eingang
in Lehrbücher gefunden haben.

Die hergeleiteten allgemeinen Ergebnisse sind
auf Integralgleichungen, Rand- und Eigenwertaufgaben
gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen
sowie auf Matrixgleichungen anwendbar und werden
am regulären Sturm-Liouville-Problem
sowie weiteren Beispielen erläutert.

Die hier vorliegende funktionalanalysis-orientierte Darstellung
erlaubt es, viele Methoden unter einheitlichen Gesichtspunkten zu betrachten, was auch zu einem besseren
Überblick über die verschiedenen Anwendungsgebiete führt.

Dank der vielen gelösten Übungsaufgaben ist das vorliegende
Skript nicht nur als Vorlage für eine Vorlesung geeignet,
sondern auch zum Selbststudium, insbesondere für Studierende
der Mathematik, aber wegen des engen Zusammenhangs zwischen
Eigenvektoren und Eigenformen bei Anwendungsaufgaben auch
für Studierende der Physik und Ingenieurwissenschaften.