Voraussetzungen der Existenz frequenzunabhängiger Schalleinstrahlungsformen

Der große Bedarf nach stetiger Steigerung der Effizienz motiviert im Transportsektor die Gewichtsreduktion. Diesem wird unter anderem begegnet durch den Einsatz dünner, flächiger Strukturen. Bei zunächst unverändertem Energieeintrag durch bspw. Umströmung erhöht sich in Folge einer solchen Reduktion der Masse die Amplitude der Schwingung. Insbesondere das Maß für die Oberflächengeschwindigkeit, die sog. Schnelle, ist dabei direkt mit dem durch diese Schwingung verursachten Schalldruck verknüpft. Eine Sonderstellung auf dem Gebiet der aktiven strukturakustischen Reduktion dieser Schalleinstrahlung nimmt die Dissertation von Hesse ein, der eine Methode zur Formulierung frequenzunabhängiger Schallstrahlungsmoden vorschlägt und an einfachen Testfällen überprüft. Eine solche Formulierung hätte, bei Übertragbarkeit auf Anwendungsfälle wie eine Flugzeugkabine, gegenüber den bisherigen, frequenzabhängigen Formulierungen, aufgrund der reduzierten Modellgröße einen erheblichen Vorteil. Ziel dieser Arbeit ist daher die Untersuchung der Voraussetzungen zur Übertragung dieser Methode auf technisch realisierte Kavitäten. Die experimentellen Untersuchungen der Arbeit widmen sich der Frage nach der Beschreibbarkeit einer Kabinendynamik durch stehende Wellen, da diese eine Voraussetzung der Hesseschen Überlegungen bilden. Für die untersuchte Flugzeugkabine treten im betrachteten Frequenzbereich sowohl stehende als auch laufende Wellen auf. Insbesondere eine Quantifizierung der jeweiligen Anteile ist bisher im Stand des Wissens nicht dokumentiert. Der Beleg der Existenz stehender Wellen in einer stärker gedämpften Kavität deutet daher darauf hin, dass ein Teil des akustischen Feldes durch die Hessesche Methodik beschreibbar sein könnte. Eine weitere Voraussetzung der Methode ist die schwache Kopplung der interagierenden Teilsysteme. Die Arbeit definiert zunächst die Kopplungsarten „schwach“, „partiell“ und „stark“ und schlägt zur Quantifizierung der Kopplungsstärke ein frequenzabhängiges energetisches Kriterium vor. Die Überprüfung dieses Kriteriums an geeigneten Testfällen zeigt die Notwendigkeit einer ergänzenden Betrachtung der Verläufe der Teilsystemenergien über der Frequenz. Das Kriterium erlaubt dann die Abgrenzung schwacher von partieller und starker Kopplung. Gegenüber dem Stand des Wissens hebt sich das neue Kriterium durch seine Anwendbarkeit am gekoppelten System ab. Die dritte in dieser Arbeit betrachtete Voraussetzung ist die Regularität der Kavitätsgeometrie. Diese grenzt die möglichen Geometrien stark ein, sodass die Widerlegung ihrer Notwendigkeit entscheidend für die Übertragung der Methode auf beliebige Kavitätsgeometrien ist. Anhand numerischer und analytischer Betrachtungen zeigt die Arbeit jedoch, dass eine Formulierung orthogonaler, frequenzunabhängiger Schalleinstrahlungsformen nur für Kavitäten möglich ist, deren Geometrie sehr strenge Bedingungen erfüllt. Diese Bedingungen schließen eine technische Realisierung der Methode dabei nahezu aus.