Abbildung von Freeden / Schreiner | Spherical Functions of Mathematical Geosciences | 2. Auflage | 2022 |

Freeden / Schreiner

Spherical Functions of Mathematical Geosciences

A Scalar, Vectorial, and Tensorial Setup

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Buch. Hardcover

2nd ed. 2022. 2022

xv, 729 S. 3 s/w-Abbildungen, 71 Farbabbildungen, Bibliographien.

In englischer Sprache

Birkhäuser Verlag GmbH. ISBN 978-3-662-65691-4

Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm

Gewicht: 1280 g

Das Werk ist Teil der Reihe: Geosystems Mathematics


This book is an enlarged second edition of a monograph published in the Springer AGEM2-Series, 2009. It presents, in a consistent and unified overview, a setup of the theory of spherical functions of mathematical (geo-)sciences. The content shows a twofold transition: First, the natural transition from scalar to vectorial and tensorial theory of spherical harmonics is given in a coordinate-free context, based on variants of the addition theorem, Funk-Hecke formulas, and Helmholtz as well as Hardy-Hodge decompositions. Second, the canonical transition from spherical harmonics via zonal (kernel) functions to the Dirac kernel is given in close orientation to an uncertainty principle classifying the space/frequency (momentum) behavior of the functions for purposes of data analysis and (geo-)application. The whole palette of spherical functions is collected in a well-structured form for modeling and simulating the phenomena and processes occurring in the Earth's system. The result is a work which, while reflecting the present state of knowledge in a time-related manner, claims to be of largely timeless significance in (geo-)mathematical research and teaching.

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