Optimisation convexe et inéquations variationnelles monotones

De nombreux systèmes physiques, mécaniques, financiers, économiques peuvent être décrits par des modèles mathématiques conduisant à optimiser des fonctions, à des recherches d’équilibre, à procéder à des arbitrages. Très souvent la convexité des ensembles et fonctions ainsi que des conditions de monotonie sur les systèmes d’inéquations régissant les systèmes s’invitent de façon naturelle dans les modélisations. C’est dans cet esprit que nous avons conçu ce livre en privilégiant une approche très géométrique faisant grande part à l’intuition par rapport à une approche plus analytique. Les démonstrations des résultats classiques ont été revisitées dans ce sens et simplifiées. De nombreux exemples d’application sont étudiés, ainsi que des exercices sont proposés. Ce livre est destiné aux étudiants en master de mathématiques appliquées, aux doctorants, chercheurs et ingénieurs désirant comprendre les fondements de l’analyse convexe et de la théorie des inéquations variationnelles monotones.