Erschienen: 01.03.1994 Abbildung von Vaisman | Lectures on the Geometry of Poisson Manifolds | 1994

Vaisman

Lectures on the Geometry of Poisson Manifolds

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117,69 €

inkl. Mwst.

1994. Buch. vII, 206 S. Bibliographien. Hardcover

Birkhäuser. ISBN 978-3-7643-5016-1

Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm

Gewicht: 1080 g

In englischer Sprache

Das Werk ist Teil der Reihe: Progress in Mathematics; 118

Produktbeschreibung

Everybody having even the slightest interest in analytical mechanics remembers having met there the Poisson bracket of two functions of 2n variables (pi, qi) f g ~(8f8g 8 8 ) (0.1) {f,g} = L. ~[ji - [ji~ ,;=1 p, q q p, and the fundamental role it plays in that field. In modern works, this bracket is derived from a symplectic structure, and it appears as one of the main in­ gredients of symplectic manifolds. In fact, it can even be taken as the defining clement of the structure (e.g., [TIl]). But, the study of some mechanical sys­ tems, particularly systems with symmetry groups or constraints, may lead to more general Poisson brackets. Therefore, it was natural to define a mathematical structure where the notion of a Poisson bracket would be the primary notion of the theory, and, from this viewpoint, such a theory has been developed since the early 19708, by A. Lichnerowicz, A. Weinstein, and many other authors (see the references at the end of the book). But, it has been remarked by Weinstein [We3] that, in fact, the theory can be traced back to S. Lie himself [Lie].

Gesamtwerk

Die 8. Auflage ist wieder auf sechs Bände angelegt. Darin finden sich übersichtlich und in systematischer Gliederung Vertragsmuster aus der Feder erfahrener Experten. Jedem dieser Muster folgen Anmerkungen, mit denen der dem Vertragsentwurf zu Grunde liegende Sachverhalt und die Gründe für die Wahl des spezifischen Formulars erläutert werden.

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