Mathematische Spiele und Strategien

Kaum zu glauben, aber auf diese Fragen bietet die Mathematik eine Antwort - nicht nur theoretisch, sondern sehr konkret: Wozu ist Mathematik eigentlich nütze? Auf diese beliebte Frage gibt das vor-liegende Heft einige sehr konkrete Antworten. Die Zukunft hält häufig viele Ereignisse für mich bereit, über die ich nur sehr magere Kenntnisse habe. Einer¬lei, ob ich solche Situationen absichtlich herbeiführe - im Glücksspiel - oder ob sie einfach so auf mich zukommen: Den todsicheren Tipp kann mir die Mathe¬matik zwar nicht liefern. Aber sie kann meine Chancen optimieren, am Ende mit dem bestmöglichen Ergebnis dazu¬stehen. Das betrifft auch sehr reale Situatio¬nen. Wie kann ich mein Haus zum besten Preis verkaufen (S. 74)? Und wie finde ich den Geeignetsten unter lauter Kandidaten für eine Stelle, die ich nicht hinter¬her noch einmal anrufen kann (S. 80)? F. Thomas Bruss, Pro¬fessor für Mathematik an der Université libre de Bruxelles, hat in beiden Fällen alle denkbaren Ereignisfolgen durchge¬rechnet und gelangt zu praktikablen Handlungsanleitungen. Aber die finden sich erst am Schluss des Hefts - mit gu¬tem Grund. Vor der schwierigen, von unpassenden Tat¬sachen verschmutzten Realität kommt die reine Theorie. Mit ein paar vereinfachenden Annahmen gerät ein undurchsich¬tiges Problem in den Bereich des Berechenbaren. Und was dann herauskommt, ist manchmal unglaublich. Ja, es ist wirklich vorteilhaft, in der legendären Quizshow mit dem Auto und den zwei Ziegen hinter verschlossenen Türen von seiner ursprünglichen Wahl abzugehen, nachdem der Quiz¬master eine Tür mit Ziege geöffnet hat (S. 6). Wenn Sie das zu-nächst auch nicht glauben können, befinden Sie sich in guter Gesellschaft. Als das »Ziegenproblem« erstmals diskutiert wurde, haben sich ausgewachsene Mathematikprofessoren mit der naheliegenden, aber falschen Ansicht reihenweise blamiert. Durch die Vereinfachung, die mit der mathematischen Modellierung unvermeidlich einhergeht, geraten manche Szenarien so weit weg von der Realität, dass es den Beschrei ber reizt, sie mit einer haarsträubenden Ge¬schichte zu würzen. Und schon ist es eine »Mathematische Unterhaltung«. Vor Ihnen liegt eine Sammlung von Texten, die erst¬mals in der Rubrik dieses Namens in »Spekt¬rum der Wissenschaft« erschienen sind. Freuen Sie sich, dem Autor wiederzubegegnen, der vor mehr als 20 Jahren die »Ma¬thematischen Unterhaltungen« aus der Tau¬fe hob: Ian Stewart, inzwischen emeritierter Professor an der University of Warwick in Coventry (England). Er hat sich in der Tradition des legendären Martin Gardner (1914 - 2010) so schräge Figuren ausgedacht wie den Mathemagier Matthew Morrison Maddox (S. 43), die außerordentlich höflichen Mönche des Perplexianer-Ordens (S. 11), die Gauner, die vor lauter Neid das Diskutieren über die richtige Aufteilungsstrategie nicht lassen können, bis die Polizei kommt (S. 20), und die demo¬kratischen und zugleich mordlustigen Piraten (S. 34). Stewarts französischer Kollege Jean-Paul Delahaye trägt mit seinen umfangreichen Computersimulationen zu ei¬nem Thema bei, das nach wie vor unter den Evolutionsbiolo¬gen heftig diskutiert wird: dem reziproken Altruismus (S. 26). Wie kann es sein, dass Tiere systematisch zum eigenen Scha¬den Artgenossen einen Vorteil verschaffen, ohne mit ihnen verwandt zu sein? Und dass dieses Verhalten sich in Konkur¬renz zu anderen Verhaltensmustern in der Evolution durch¬gesetzt hat? Die Diskrepanz zwischen der Einfachheit des mathematischen Modells und der Komplexität des Lebens in der Affenhorde (oder im Menschendorf) ist hier besonders krass. Umso erstaunlicher ist es, wie gut die Ergebnisse zur Lebenswirklichkeit passen.