Erschienen: 01.01.1986 Abbildung von Prestel | Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie | 1986 | 60

Prestel

Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie

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1986. Buch. xiv, 286 S. 1 s/w-Abbildung, Bibliographien. Softcover

Vieweg+Teubner Verlag. ISBN 978-3-528-07260-5

Format (B x L): 17 x 24,4 cm

Gewicht: 527 g

Das Werk ist Teil der Reihe: vieweg studium; Aufbaukurs Mathematik; 60

Produktbeschreibung

Der vorliegende Text entstand als Skriptum zu Vorlesungen uber Mathematische Logik und Modelltheorie, die ich in den letzten Jahren an der Universit?t Konstanz hielt. Eine Zielsetzung der Modelltheorie-Vorlesung war es, die Untersuchung einer Reihe von algebraischen Theorien unter modelltheoretischen Aspekten geschlossen und ausfuhrlich darzustellen. Dies war insbesondere motiviert durch die Absicht, an Hand der Vorlesung ein Buch zu schreiben, das es interessierten - aber nicht speziell auf diesem Gebiet vor­ gebildeten -- Mathematikern erlauben sollte, die bekanntesten, in der Algebra zur Zeit ublichen, modelltheoretischen SchlUsse kennen und verstehen zu lernen. Ais wohl inter­ essantestes Beispiel sei hier nur die Behandlung der ,Artinschen Vermutung' uber die p-adischen Zahlkorper durch J. Ax und S. Kochen erw?hnt. Da der Charakter modelltheoretischer SchlUsse und Konstruktionen sich durch die Ver­ wendung von Formeln als Objekte ganz wesentlich von dem sonst in der Algebra Oblichen unterscheidet, scheint es mir fur das tiefere Verst?ndnis unumg?nglich, erst einmal mit den Problemen und Methoden der Mathematischen Logik vertraut zu werden. Ich habe deshalb der Modelltheorie eine Einfuhrung in die Mathematische Logik vorangestellt. Hieraus ergibt sich insgesamt eine deutliche Dreiteilung des Buches: Mathematische Logik (Kapitel 11. Modelltheorie (Kapitel 2 und 31. modelltheoretische Behandlung ei niger algebraischer Theorien (Kapitel 4). Bedingt durch die spezielle Zielsetzung dieses Buches habe ich weder im logischen noch im modelltheoretischen Teil VolIst?ndigkeit angestrebt - dieses Buch erhebt nicht den Anspruch, eines der beiden Gebiete in dem heute ublichen Umfang voll darzustellen.

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