Erschienen: 20.09.2012 Abbildung von Kuksin / Shirikyan | Mathematics of Two-Dimensional Turbulence | 2012 | 194

Kuksin / Shirikyan

Mathematics of Two-Dimensional Turbulence

2012. Buch. 336 S. Hardcover

Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-02282-9

Format (B x L): 15,7 x 23,5 cm

Gewicht: 600 g

In englischer Sprache

Das Werk ist Teil der Reihe: Cambridge Tracts in Mathematics; 194

Produktbeschreibung

This book is dedicated to the mathematical study of two-dimensional statistical hydrodynamics and turbulence, described by the 2D Navier–Stokes system with a random force. The authors' main goal is to justify the statistical properties of a fluid's velocity field u(t,x) that physicists assume in their work. They rigorously prove that u(t,x) converges, as time grows, to a statistical equilibrium, independent of initial data. They use this to study ergodic properties of u(t,x) – proving, in particular, that observables f(u(t,.)) satisfy the strong law of large numbers and central limit theorem. They also discuss the inviscid limit when viscosity goes to zero, normalising the force so that the energy of solutions stays constant, while their Reynolds numbers grow to infinity. They show that then the statistical equilibria converge to invariant measures of the 2D Euler equation and study these measures. The methods apply to other nonlinear PDEs perturbed by random forces.

Gesamtwerk

Die 8. Auflage ist wieder auf sechs Bände angelegt. Darin finden sich übersichtlich und in systematischer Gliederung Vertragsmuster aus der Feder erfahrener Experten. Jedem dieser Muster folgen Anmerkungen, mit denen der dem Vertragsentwurf zu Grunde liegende Sachverhalt und die Gründe für die Wahl des spezifischen Formulars erläutert werden.

Autoren

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