Elementare Zahlentheorie - Grundlagen verstehen, anwenden & lehren

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• Ideal für Lehramts- & Mathematik-Studierende
• Fundierte Einführung in die algebraischen Eigenschaften der ganzen Zahlen
• Klar strukturierte Inhalte mit praxisnahen Beispielen & Aufgaben
• Mit QR-Codes zu Erklärvideos & interaktiven Online-Übungen
• Blended Learning: Kombiniertes Lernen mit digitaler Unterstützung

Die elementare Zahlentheorie verständlich erklärt - ideal für Studium & Lehre!

Du möchtest die Zahlentheorie sicher verstehen und anwenden?

Dieses Lehrbuch bietet eine strukturierte & verständliche Einführung in die Zahlentheorie, speziell für Lehramtsstudierende & Fachbachelor Mathematik. Es vermittelt essenzielle Konzepte, die für den Mathematikunterricht & weiterführende mathematische Studien unverzichtbar sind.

Was bedeutet "elementar" in der Zahlentheorie?
Hier geht es um fundamentale algebraische Eigenschaften der ganzen Zahlen - ohne komplexe Methoden, aber dennoch mit tiefgehender mathematischer Struktur.

Dieses Lehrbuch bietet eine klare Darstellung zahlentheoretischer Konzepte und zeigt Bezüge zu weiterführenden algebraischen Fragestellungen auf.
Ergänzt durch digitale Lernformate mit QR-Codes zu Videos & interaktiven Aufgaben!

Was du in diesem Lehrbuch lernst:
¿¿ Grundlegende algebraische Eigenschaften des Rings ¿
¿¿ Zusammenhänge mit allgemeiner Algebra & weiterführenden Fragestellungen
¿¿ Methoden der additiven, algebraischen & algorithmischen Zahlentheorie
¿¿ Grundlagen der linearen Algebra & Analysis in der Zahlentheorie anwenden
¿¿ Schrittweise Erklärungen zu wichtigen Konzepten & Theoremen
¿¿ Direkter Zugriff auf ergänzende Lernmaterialien über QR-Codes
¿¿ Automatisierte Übungsaufgaben zur Selbstkontrolle
¿¿ Verknüpfung mit Moodle-Lernraum für weitere Unterstützung & Lösungen

Inhaltsverzeichnis

I Arithmetik
§1 Teilbarkeit in ¿
§2 Diophantische Gleichungen
§3 Primzahlen
§4 Elementare Primzahlverteilung
§5 Zahlen von besonderem Interesse
§6 Zahlentheoretische Funktionen

II Kongruenzen
§1 Der Ring ¿/m¿
§2 Lineare Kongruenzen
§3 Quadratische Kongruenzen
§4 Die prime Restklassengruppe
§5 Dirichletsche Charaktere

III Additive Zahlentheorie
§1 Endliche Fourier-Reihen und Gaußsche Summen
§2 Summen von Quadraten
§3 Der Minkowskische Gitterpunktsatz
§4 Pythagoräische Tripel
§5 Partitionen

IV Irrationalität und Transzendenz
§1 Die g-adische Bruchdarstellung
§2 Algebraische Zahlen
§3 Transzendente Zahlen
§4 Approximation
§5 Kettenbrüche

V Algorithmische Zahlentheorie
§1 Primzahlbeweise
§2 Lucas-Folgen
§3 Faktorisierungsmethoden

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