Das Zwillingsparadoxon unter Berücksichtigung der Gravitation

Die bewegte Uhr und eine Uhr im Gravitationsfeld gehen nach. Das berühmte Paradoxon von den Zwillingen, die sich erst voneinander entfernen und dann wieder zusammenkommen, untersuchen wir zunächst im speziell-relativistischen Gedankenexperiment, also ohne Gravitation. Der Zwilling, der seinen Bruder mit einer höheren Geschwindigkeit wieder einholt, bleibt am Ende der jüngere, was sich mit der sog. Zwillingsungleichung einfach verifizieren lässt.Die Gravitation kann prinzipiell nicht abgeschirmt werden. Ihren Einfluss auf den Gang einer Uhr verstehen wir mit einem Gedankenexperiment von V. Müller. Während die Zwillinge betragsmäßig immer dieselbe Geschwindigkeit zueinander besitzen, gelangen sie aber bei ihrer Bewegung durch den Raum in die Nähe verschiedener Massen, so dass sie unterschiedlicher Gravitation ausgesetzt sind. Das kann dazu führen, dass am Ende der zurückkehrende Zwilling sogar der ältere ist.Der Inhalt - Minkowskis Herleitung von Einsteins Spezieller Relativitätstheorie - Die Feynmansche Lichtuhr - Die Zwillingsungleichung - Die Definition der Gleichzeitigkeit - Einsteins Additionstheorem der Geschwindigkeiten - Einsteins Äquivalenzprinzip - Newtons Gravitation und Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie - Gravitative Rorverschiebung Die Zielgruppen - Schüler und Lehrer der naturwissenschaftlich ausgerichteten gymnasialen Oberstufe, Studierende der Physik, Mathematik, Informatik und Technik Der AutorHelmut Günther war bis 2005 Professor für Mathematik und Physik an der University of Applied Sciences Bielefeld.