Erschienen: 01.09.1977 Abbildung von Grigorieff | Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen | 1977 | Mehrschrittverfahren

Grigorieff

Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Mehrschrittverfahren

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1977. Buch. ii, 414 S. 41 s/w-Abbildungen, Bibliographien. Softcover

Vieweg+Teubner Verlag. ISBN 978-3-519-02045-5

Format (B x L): 14 x 21,6 cm

Gewicht: 525 g

Das Werk ist Teil der Reihe: Teubner Studienbücher Mathematik

Produktbeschreibung

Hauptziel des vorliegenden zweiten Teils der Numerik von An­ fangswertaufgaben gewöhnlicher Differentialgleichungen ist es, die heute zur Verfügung stehenden Verfahren einschließ­ lich ihrer mathematischen Behandlung darzustellen. Dementsprechend ist wie im ersten auch in diesem Teil der Versuch unternommen worden, die wirkungsweise der Verfahren allein, in meist gesonderten Abschnitten, zu beschreiben, die losgelöst von den detaillierteren mathematischen Untersuchun­ gen verstanden werden können und insbesondere auch für den vorwiegend anwendungsorientierten Leser gedacht sind. In den anderen Passagen des Buches ist dann soweit wie möglich das Studium der mathematischen Eigenschaften der Verfahren vorge­ nommen worden. Wenn die Durchführung eines solchen Programms auch nur unter Beschränkungen in der Stoffauswahl möglich ist, so ist doch versucht worden, die heute gängigen Verfahren, auch speziell für die sog. steifen Differentialgleichungssysteme, aufzu­ nehmen. Auch die in den letzten Jahren in Gang gekommene Ver­ wendung von Mehrschrittverfahren mit variablen Schrittweiten ist berücksichtigt worden. Ebenso werden Verfahren für Syste­ me höherer Ordnung mit Möglichkeiten der Reduzierung des Rundungsfehlereinflusses dargestellt. Die mathematische Analyse ist so angelegt worden, daß damit möglichst auch die in der Praxis Verwendung findenden Ver­ fahren er faßt werden. Demgemäß sind die Stabilitätsfragen ausführlich behandelt worden. Konvergenzuntersuchungen werde~ wenigstens ansatzweise, für variable Schrittweiten vorgenom­ men, bei Systemen höherer Ordnung auch für die Differenzen­ quotienten bis zur Ordnung der Differentialgleichung. Eingang gefunden haben auch asymptotische Entwicklungen und neuere Ergebnisse über optimale Fehlerabschätzungen.

Gesamtwerk

Die 8. Auflage ist wieder auf sechs Bände angelegt. Darin finden sich übersichtlich und in systematischer Gliederung Vertragsmuster aus der Feder erfahrener Experten. Jedem dieser Muster folgen Anmerkungen, mit denen der dem Vertragsentwurf zu Grunde liegende Sachverhalt und die Gründe für die Wahl des spezifischen Formulars erläutert werden.

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