Erschienen: 04.01.2018 Abbildung von Andre | Homologie des algebres commutatives | 1ère éd. 1974 | 2018 | 206

Andre

Homologie des algebres commutatives

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1ère éd. 1974 2018. Buch. cccxli, 15 S. Bibliographien. Softcover

Springer. ISBN 978-3-642-51450-0

Gewicht: 551 g

In französischer Sprache

Produktbeschreibung

(egalite 3. 4). Ce complexe T*(A,B) per met de definir les modules d'homo­ logie de l'algebre (definition 3. 11) Hn(A,B, W) = Yt,[T*(A,B)@B W] et les modules de cohomologie de l'algebre (definition 3. 12) Hn(A,B, W) = Yfn[HomB(T*(A,B), W)]. En particulier l'homologie et la cohomologie d'une algebre libre sont triviales (corollaire 3. 36). Quant au module Ho(A,B,B) il est toujours isomorphe au module des differentielles de Kaehler QBIA (proposition 6. 3). Lorsque l'anneau Best un quotient de l'anneau A, la situation est simple en degre 1 (proposition 6. 1) H (A, B, W) ~ Tor}(B, W) I et en degre 2 (theoreme 15. 8, propositions 15. 9 et 15. 12) H (A,B, W) ~ Tor1(B, W)jTor}(B,B). Tor}(B, W). 2 En ajoutant des variables independantes a l'anneau A, il est d'ailleurs possible de se ramener a ce cas particulier (corollaire 5. 2). Dans cette theorie, les modules d'homologie relative sont en fait des modules d'homologie absolue. De maniere precise: a une A-algebre B et a une B-algebre C correspond une suite exacte, dite de Jacobi­ Zariski (theoreme 5. 1). --+ Hn(A,B, W) --+ Hn(A, C, W) --+ Hn(B, C, W) -+ H _ I (A, B, W) --+ •••• n De cette suite decoulent des relations entre differentielles de Kaehler (n = 0), algebres lisses (n = 1), anneaux reguliers (n = 2) et intersections completes (n = 3). Une autre propriete fondamentale est la suivante (proposition 4.

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